Estrutura de frequência - GD IV - Perspectiva Cónica e Método cotado

Perspectiva Cónica
Exercício 1 - Representação abstracta de - Ponto recta e plano 3
Exercício 2 - Representação abstracta – Paralelismo, perpendicularidade e distâncias 8
Exercício 3 - Representação real de figuras    4
Exercício 4 - Representação real de sólidos     6
Exercício 5- Representação real de sólidos seccionados      10
Exercício 6- Representação real de um espaço arquitectónico complexo- Ver claustros do Covento de Tomar-10
Método cotado
Exercício 7- Representação abstracta de planos       3
Exercício 8- Representação abstracta - Paralelismo, perpendicularidade e distâncias  6
Exercício 9- Exercício sobre telhados          7
Exercício 10- Exercício sobre taludes         9
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Perspectiva Cónica
Exercício 1 - Representação abstracta de - Ponto recta e plano
Objectivo:
Saber representar um plano por rectas e pontos, uma recta especial ou conhecida a orientação desta.
Atente a exercícios onde são dados pontos e rectas como definição do plano e se obriga á determinação dos traços do mesmo. Neste poderá ser pedido para marcar uma recta ou outro ponto.
Atente ainda ao facto de que esses pontos pedidos ou fornecidos poderão eles mesmos encontrar-se noutros espaços, com cotas e afastamentos negativos.
Ex: Sendo dado um plano definido por uma recta de nível e um ponto exterior a esta, determine os seus traços e um ponto com 5 cm de afastamento ou profundidade, no espaço intermédio e com 5 cm de altura.


Exercício 2 - Representação abstracta – Paralelismo, perpendicularidade e distâncias
Objectivo:
Saber representar um plano ou recta paralela ou perpendicular. Uma recta é paralela a um plano quando paralela a uma outra recta que pertença a este plano…
Atente que o plano poderá ser definido nas mesmas condições ou outras já abordadas em exercício anterior.
Caso seja dada uma recta especial do plano deverá o aluno através desta determinar os seus traços ou por condicionante espacial entender o posicionamento do plano. Veja-se que uma recta de nível tem o mesmo ponto de fuga de um plano ou uma frontal é paralela ao traço do plano no frontal ou quadro.
Deverá o aluno ou entender a perpendicularidade espacial ou entender a direcção do plano em planta. Ou seja, através do observador em planta ou rebatido determinar o ponto de fuga do plano e de planos perpendiculares a este.
Por fim, deverá saber marcar ângulos de planos oblíquos em relação ao geometral, usando o ponto de medida ou outro método auxiliar.
Ex: Determine a distância e verdadeira grandeza de um ponto a um plano sendo dada uma recta de nível do mesmo

Exercício 3 - Representação real de figuras
Objectivo:
O aluno deverá saber representar figuras simples assentes no geometral ou no quadro bem como em planos a estes paralelos através da construção segundo vários métodos.
Usando a construção em planta e construindo a perspectiva o aluno desenha a figura e usa um ou mais métodos de construção como “pontos de fuga”, “linhas a 45º” e por isso usando os “pontos de medida”, ou eventualmente rebatendo o quadro sobre o geometral ou planos a este paralelos...
Ex: Desenhe um quadrado inscrito numa circunferência de nível sendo a mesma de raio 3 cm e cota 2 cm á escala 1 /100. A diagonal é fronto-horizontal e dista 5 cm do quadro.


Exercício 4 - Representação real de sólidos
Objectivo:
Deverá o aluno saber representar sólidos de revolução assentes em planos de nível ou de topo, sendo dada a sua base e o seu vértice…
A posição do sólido deverá ser entendida espacialmente. A construção deverá ser auxiliada por processos de construção e de rebatimento destes planos. O rebatimento por exemplo de um plano de topo poderá ser pelo rebatimento deste sobre o quadro ou outros raciocínios paralelos.
Ex: Construa um prisma quadrangular recto com 4 cm de altura e assente num plano de topo

Exercício 5- Representação real de sólidos seccionados
Objectivo:
Após o entendimento da construção dos sólidos, a secção por planos torna a equação simples na intercepção do plano secante com os planos definidos pelas faces. Chamo a tenção para um plano ou aresta de perfil ou de rampa como forma de dificultar a resolução gráfica do exercício.
Ex: Represente um tetraedro assente num plano de frente de profundidade 2 cm. A circunferência que circunscreve a base tem raio 5 cm e o seu eixo é de topo. Uma das arestas da base é vertical. O plano secante é de rampa e interrompe o eixo da figura no seu ponto médio. O traço deste plano no geometral tem 8 cm de profundidade.


Exercício 6- Representação real de um espaço arquitectónico complexo
Objectivo:
Será dada a possibilidade do aluno poder desenvolver uma perspectiva cónica de um espaço arquitectónico, definindo o ponto de observador e quadro. Este espaço deve conter o volume, tridimensionalidade suficiente e complexidade da forma, bem como alguns pormenores de execução como portas, ou janelas, torções ou planos que obriguem a uma mais elaborada teia de pontos de fuga e determinação de verdadeiras grandezas.


Método cotado
Exercício 7- Representação abstracta de planos
Objectivo:
Como em dupla projecção ortogonal deverá o aluno representar o plano por pontos, rectas ou casos especiais como a sua recta de maior declive. Neste deverá encontrar rectas de pendente solicitada ou um ponto específico de cota indicada.
Ex: Determine um ponto de cota 5 de um plano sendo representado o mesmo por três pontos não colineares.
Ex: Determine uma recta de inclinação 3/2 sendo representado o plano por um ponto e outra recta.


Exercício 8- Representação abstracta - Paralelismo, perpendicularidade e distâncias
Objectivo:
Deverá á semelhança do método cónico ou d.p.o., saber representar em cotado, planos e rectas e determinar a distância de um ponto a um plano ou uma recta paralela a um plano dado.
Para visualizar a verdadeira grandeza dos ângulos e pendentes, não esqueçamos que não temos um sistema de dupla projecção ortogonal, mas sim de uma única projecção e por isso temos de recorrer ao rebatimento sistemático dos planos verticais e oblíquos para o horizontal (“espeta a faca e deixa cair para o lado”!!). Por outro lado a distancia entre um ponto e um plano mede-se pelo segmento que une o ponto e o ponto de intercepção da recta perpendicular que passa pelo ponto e desta com o plano. Assim, este segmento mede a menor distância pretendidas. Normalmente não se apresenta em verdadeira grandeza obrigando ao rebatimento.
Por fim, para determinar a intercepção de uma recta com, um plano segundo o método geral, podemos fazer passar um plano que a contenha e assim a intercepção de dois planos que resulta numa recta de intercepção, logo, pertencente aos dois planos, logo… definida por dois pontos comuns aos dois planos.
Ex: Determine a distância do ponto P ao plano definido pela sua recta de maior declive de pendente ½ e cota de ponto A de 2cm pertencente a este plano.

Exercício 9- Exercício sobre telhados
Objectivo:
Deverá o aluno saber determinar o traçado do telhado pelas suas rectas de máxima pendente ou pela intercepção dos planos que contem as águas do mesmo. Sendo dada a implantação da habitação atendendo aos beirais que poderão ser nivelados ou desnivelados, traçará o rincão e laró procurando uma cumeeira e resultando no desenho do alçado do mesmo telhado.

Ex: Determine o traçado de telhado sendo dada a implantação do mesmo e pendentes das respectivas águas de telhado.
Atente á diferença de cota dos beirais ou desnivelamento dos mesmos.

Exercício 10- Exercício sobre taludes
Objectivo:
Neste último exercício, pretende-se que o aluno numa aplicação muito prática se encontre com a topografia natural do terreno e aplique os conhecimentos para a criação de um avia de acesso de um determinado ponto á garagem de uma qualquer habitação proposta.
Assim, a determinação do traçado, dependendo da inclinação que se pretende para o arruamento, determina um possível traçado. Na criação de uma plataforma de entrada e acesso á garagem, evitando a criação de uma plataforma de betão, entendamos o aterro como possível estabilização do terreno e seu avanço. O aluno através do perfil do terreno, e intercepção das rectas e curvas de nível calcula e desenha a intercepção do terreno natural com a intervenção.
Ex: Determine o traçado de uma via com 3 m de largura, encontrando o eixo da mesma, sendo este constante e com e pendente 1/5, partindo do ponto assinalado como inicio A e ponto de chegada C á plataforma, passando por um ponto intermédio B. Ainda a determinação de um talude de aterro com pendente ½ sendo a plataforma nivelada.
Trace ainda um perfil do terreno em proposta final que ilustre o aterro, caminho e plataforma.
O Regente:
nuno oliveira, arquitecto